特徴的な授業

整数論

整数論は数学の中で最も古い分野の1つであり、現在に至るまで活発に研究されています。本講義では整数の基本的な性質、特に整除の理論に始まり合同式や1次不定方程式、連分数の理論について講義します。特にフェルマー、オイラー、ラグランジュ等による古典的結果を紹介します。歴史的なエピソードもできる限り解説します。更に整数の理論と群・環・体などの代数系の理論との関係について解説します。

曲線と曲面

円錐を平面で切った切り口には、楕円・放物線・双曲線という３種の曲線（円錐曲線）が現れます。放物線は斜めに投げ上げた物体が描く曲線であり、またパラボラアンテナの曲面は放物線の回転面です。楕円や双曲線も身近に多く見られる曲線ですが、このことはこれらの曲線が数学的に基本的な意味を持っていることを物語っています。本講義では、曲線や曲面がもつ、このような数学的意味に迫ります。具体的には円錐曲線について学んだのち、曲線の曲率と捩率、曲面の第１基本形式について学びます。

卒業後の進路

中学校・高等学校教員、銀行員、不動産業、大学院、公務員、SE　など

ゼミの紹介

相原ゼミ

相原ゼミでは代数幾何学、整数論、表現論の中から題材を選んでゼミを行っています。代数幾何学とは多項式系の零点として定義される図形を研究するもので、特にゼミでは、代数曲線論に関係する分野や計算代数、表現論（不変式論）に関連する話題を多く扱っています。整数論関係分野ではディオファンタス近似論や不定方程式、表現論関係分野では行列環の表現と不変式等についてゼミを行っています。

中田ゼミ

曲線や曲面、長さ、面積、角度などを調べる幾何学は「微分幾何学」と呼ばれますが、その研究手法としては、微積分学を用いる方法、複素数を用いる方法、代数構造を用いる方法など、様々なアプローチがあります。また、図形の「つながり方」について調べる「トポロジー（位相幾何学）」という幾何学もあります。中田ゼミではこれらの内容や、関連する事柄について、それぞれの学生の興味に応じた研究課題を設定し、セミナーを行います。

平中ゼミ

理科教育においてICT(情報通信技術)の活用が必要とされるのはどのような場面でしょうか。このゼミでは，子どもたちが「科学的に見つめる眼・考え方」を育むために必要とされるICT活用方法について，“もの”や“自然”との関係を大事にしながら，実践的な手法を交えて検討していきます。また，地球惑星科学（特に地質領域）に関しては，身近な自然を教材として扱うために必要となる野外調査を行い，ICT活用などと関連付けた教材化の方法等も検討していきます。